Datenrettungskosten sind teilweise umfasst; es kommt daher darauf an, ob deine Tante entsprechend privat haftpflichtversichert ist. Also am besten mal mit eurem Versicherungsvertreter besprechen.
Wie eine kurze Google-Recherche zeigt, sind durchaus bei einigen Versicherungen Datenrettungskosten bis zu einer gewissen Höhe abgedeckt, aber wie schon gesagt: Ob das für die hier zuständige Versicherung gilt, können wir nicht pauschal sagen.
Wenn es ansonsten ein kleiner Trost ist: Die Festplatte an sich würde die Haftpflichtversicherung wahrscheinlich schon zahlen (u. U. wegen Familienverhältnis auch nicht, aber das kann man ebenso wenig pauschal beantworten).