Matherästel! Muss schnell Lösung wissen!

[blumi]

Matherästel! Muss schnell Lösung wissen!

hallo zusammen! mein mathelehrer hat ne aufgabe gestellt. so ne knobelaufgabe. ich hoff dass en paar schlaue köpfe dabei sind die mir helfen können.
also wie folgt:

Man hat 5 Geldsäcke
auf jeden Geldsack hat er 10³(also 10 hoch 3) geschrieben.
in einem dieser säcke ist falschgeld drin. 4 richtig 1 falsch.
die richtigen wiegen pro münze 12g.
die falschen 10g
nun darf ich nur einen dieser säcke nur 1 mal wiegen und muss wissen welcher der falschgeld beutel ist.

bitte helft mir
ich komm net weiter

danke schonmal

gruß blumi

 

[wildycard58]

10³ soll aber nicht heißen, dass in jedem Sack 1000 Münzen sind oder??
Sonst wär das ja alles ziemlich leicht....?

Aber ich denke das hat damit zu tun, wie sich das Gewicht der Beutel verhält, sprich: 4 Beutel müssen durch 12 teilbar sein, und einer durch 10.

 

[X-Fighter7]

ja wenn es dann 1000 Münzen wären kannstes ja selber ausrechnen

 

[X-Fighter7]

das wären dann 1200g und 1000g das wär ja ne schwer andernfalls ... muss ich mal kurz überlegen

 

[kamikazebomber]

bist du sicher das du nur einen sack oder einam generell wiegen darfst...?

bei einma wiegen:
1münze aus sack 1
2 aus sack 2 etc...

dann wären wir bei 15 münzen...
wenn alle echt sind, wären es 180g
da iwo falschgeld ist:
wenn sack 2 falschgeld sind es 2x 2g weniger, also hast du nur 176g gemessen...
wenn du 170g gemessen hast, is das falschg. in sack 5, weil 5x 2g fehlen...

wenn du nich genaugenug messen kannst, nimmste halt 100, 200, 300münzen...

greetz

 

[Tyraxor]

Denkt dran er soll nur EINEN beutel EINMALIG wiegen.
Also so einfach wie ihr gerade denkt ist es doch nicht

 

[X-Fighter7]

Aber wie willst du das dann rauskriegen wenn du nur einen Sack wiegen willst?
Da muss man schon glück haben um den zu ziehen aber kann man das dann irgendwie errechnen ich glaube nein oder?

 

[mamba07]

Nicht ganz einfach , aber ich denke ich habs....

Also er nimmt aus dem :

1. Sack 1 Münze
2.Sack 2 Münzen
3.Sack 3 Münzen
4.Sack 4 Münzen
5.Sack 5 Münzen​

Dann hat er 15 Münzen rausgenommen die eigentlich 180gr. wiegen müssten (15 Münzen a´ 12 Gramm = 180 Gramm)

Wenn er das jetzt auswiegt kann er an der Differenz erkennen in welchem Sack das Falschgeld ist.

Beispiel : Die Summe Beträgt nicht 180 Gramm sondern nur 177 Gramm. Dann Beträgt die Differenz 3 Gramm und das Falschgeld ist im dritten Sack.

 

[Pyeps]

Das ist ne ganz schön schwere Matheaufgabe. Die Lösung versteh ich nur nicht so ganz. Warum weiß er, dass in Sack 3 wenn die Falschgeldmünzen sind, nur weil 3g Unterschied sind? Und haben die 10³ nichts auf den Säcken zu bedeuten?

 

[blumi]

ehm also 10³ soll 1000 bedeuten also 1000 münzen

 

[Martinie]

Ja aber du meinst schon das man halt aus jedem Sack Münzen nur einmal wiegen darf oder?
Wenn du meinst man darf nur einen Sack einmal wiegen dann könnte man nur die Wahrscheinlich angeben aber so ist das sonst nicht möglich!

MfG Martinie

 

[blumi]

ich weiß nemma genau was gefordert war aber das mit münzen aus jedem sack ist mir jetzt klar aber jemand könnte mir noch sagen mit der wahrscheinlichkeitsrate. vielleicht wollte er auch das wissen

 

[mamba07]

Sorry , aber ich muss grad echt lachen. Du lässt uns hier Rechnen und dann fällt Dir ein das Du eigentlich garnicht so genau weisst wie die Aufgabe lautet? :ätsch:

 

[blumi]

sorry hab halt grad blackout. aba soweit ich weiß hat er gesagt dass man einen von den säcken nur einmal wiegen darf um die lösung zu sagen

 

[Skyte]

aba soweit ich weiß hat er gesagt dass man einen von den säcken nur einmal wiegen darf um die lösung zu sagen

Tja dann würde ich mal sagen, es ist nicht möglich.

 

[mamba07]

Skyte hat vollkommen recht. Wenn in der Aufgabenstellung wirklich vorgesehen ist, das man nur durch wiegen eines gesamten Münzensackes herausfinden soll welcher Sack die falschen Münzen enthält, ist dieses nicht möglich. Die einzige Möglicheit die dann besteht wäre die Fragestellung nach der Wahrscheinlichkeit den richtigen Sack ( also den Sack der die falschen Münzen enthält) zu finden. --> 1 : 5 = 20%

 

[McKilroy]

Es steht in der Aufgabe nicht, dass er die Inhalte nicht verändern darf.

Also nimmt er sich einen vollen Sack, tut von dem nächsten Sack 1 Münze dazu, von dem übernächsten 2 Münzen usw (wie oben beschrieben).

Dann wiegt er den einen Sack einmal und kann (wieder wie oben beschrieben) erkennen, in welchem Sack das Falschgeld ist.

Man kann natürlich auch entsprechend viele Münzen tauschen, damit immer 1000 Münzen in jedem Sack sind. Dann macht auch die 10³ Sinn.

 

[Skyte]

Lol. Es steht auch nicht da, dass ich die Säcke nicht mit einem Katapult schleudern darf und dann kucke, welcher am weitesten geflogen ist. Und es steht auch nicht da, dass ich die Säcke nicht aus der gleichen Höhe in den Sand (o.ä.) fallen lassen darf und dann kucke, welcher am wenigsten eingetaucht ist. Usw.

Also wenn McKilroys Lösung tatsächlich die erwartete ist, find ich das Rätsel nicht gut, das ist für mich nicht logisch.

 

[blumi]

also ich danke euch allen schon mal. morgen ist mathe. bin ja gespannt was er zu bieten hat...