Mathehilfe!

[CSS-poolpartyfan]

Hallo,
ich schreibe nächste Woche ein Klausur über das Integrieren gebrochenrationaler Funktionen, das berechnen des Flächeninhaltes unter Funktionsgraphen und des Volumens von Rotationskörpern.

Für letzters muss ich gebrochen rationale Funktionen quadrieren können weil V="pi"*"Integral"f(x)^2dx
meine Frage ich nun:
wie quadriere ich diese gebrochenrationale Funktion und Integriere sie danach richtig:
f(x)=
x^2 - a^2
____________ für a=2
x^3
wie sehen allgemeine Regeln zum integrieren und quadrieren gebrochen rationaler Funktionen aus?

Vielen Dank!

 

[Unrealmirakulix]

Teil den Bruch einfach auf

-> ganz einfach da HNenner gleich x^3

-> x^-1 + 4*x^-3

integrieren -> ln(x) + 4*(-1/2)*x^-2

(stimmt: integrate x^-1 + 4*x^-3 - Wolfram|Alpha)

-> zum Überprüfen: Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine einfach "integrate ..." eingeben und es wird integriert oder "derivate ..." um abzuleiten.

:wink:

 

[CSS-poolpartyfan]

danke für die seite, ist echt super! :top:
habs jetzt endlich verstanden