Matheaufgabe-Bestimmung von Lösungsmenge

[xparet0209]

Matheaufgabe-Bestimmung von Lösungsmenge

hi
ich hoffe ihr könnt mir bei einer Hausaufgabe weiter helfen
die Aufgabe:

Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung (G=Q)!

(px+n)²-(m-px)²=m(n-p)

ich habe jetzt das hier gemacht:

<=> p²x²+2pxn+n²-(m²-2pxm + p²x²) = m(n - p)

<=> p²x²+2pxn+n²-m²+2pxm-p²x² = m(n-p)

<=> 2pxn+n²+2pxm-m² = m(n-p)

<=> n(2px+n)+m(2px-m) = m(n-p)

jetzt denke ich man könte durch m teilen aber dann müsste mann noch eine fall unterscheidung machen für m ungleich 0 und m=0

ich bin mir unsicher und komm nicht weiter
wäre nett wenn ihr ne lösung habt
mfg xparet0209

 

[Softway]

Was ist denn überhaupt die Variable? Falls es x sein sollte, dann würde ich auch versuchen, nach x aufzulösen. Das jedoch ist nicht weiter aufwändig. Aus den Termen mit x dieses ausmultiplizieren und jene ohne auf die andere Seite der Gelichung bringen. Fertig. Das klappt deshalb so wunderbar einfach, da sich die x quardate gegenseitig aufheben und man so eine einfache lineare Funktion erhält.

 

[xparet0209]

könntest du mir den lösungsweg zeigen?
danke

 

[Softway]

2pxn+n²+2pxm-m² = m(n-p) /soweit warst du ja schon
2pxn+2pxm = m(n-p)-n²+m²
x(2pn+2pm)=m(n-p)-n²+m²
x=(m(n-p)-n²+m²)/2pn+2pm

Alles klar?

 

[xparet0209]

ok danke für die lösung^^
man muss doch noch aber ne fallunterscheidung machen
denn man kann ja nich durch (2pn+2pm) teilen wenn das gleich null ist
oder?

 

[islander]

keine fallunterscheidung sonder das ist eine bedingung, sonst ist diese mathe auf gabe nicht Definiert! also randbedingung 2p*(n+m) ungleich null
oder in ganz R \ 0 hier könntest du theoretisch nochmal unterscheiden was null ist erntweder faktor 2p ungleich null oder n+m ungleich null!
hoffe du hast mich verstanden sonst pm an mich ciao gute nacht

~~~Bitte keine unnötigen Komplettzitate. mfg, Linda~~~

 

[Softway]

Also wenn du unbedingt eine Fallunterscheidung machen willst, dann mache sie bzgl. der Variablen, durch die du teilst.
D.h. beim Teilen durch 2pn+2pm bernest du die Gleichung 2pn+2pm=0
Diese Gleichung wird genau dann 0, wenn entweder p=0 oder m=-n ist. Sieht man an: 2p(m+n)=0 ist erfüllt, wenn p=0 oder m+n=0. Für diese Fälle ist die Gleichung nicht lösbar.

 

[islander]

ja hab ich das nicht geschireben ciao islander

 

[Softway]

Ups,sorry Islander das hast du natürlcih bereits geschrieben...