Mathe - Bestimme die Funktionsgleichung

[Chrisi000]

Huhu,
ich hab folgende Aufgabe, die ich bis Donnerstag abend brauch, ich werd mich später auch mal dranhocken und gucken wie weit ich komme.
Vielleicht kriegt das einer hin.

Ein Polynom 3. Grades berührt im Ursprung die x-Achse. Die Tangente im Punkt P(-3|0) ist parallel zur Geraden mit der Gleichung y= 6x. Bestimme die Funktionsgleichung!

 

[fu_mo]

Ein Polynom 3. Grades berührt im Ursprung die x-Achse. Die Tangente im Punkt P(-3|0) ist parallel zur Geraden mit der Gleichung y= 6x. Bestimme die Funktionsgleichung!

Aus der Aufgabe entnommene Informationen:

1 f(x) = ax³ + bx² + cx + d
2 f(0) = 0
3 f'(0) = 0 ["beruehrt" die x-Achse]
4 f(-3) = 0
5 f'(-3) = 6

1 > f'(x) = 3ax² + 2bx + c
2 > d = 0
3 > c = 0
4 > 0 = -27a + 9b > b = 3a
5 > 6 = 27a - 6b
6 = 27a -18a
a = 2/3
b = 2

f(x) = (2/3)x³ + 2x²

fu_mo

 

[Chrisi000]

Dank dir
Ist nun gelöst und nachvollzogen

 

[Silberschrei]

Funktionen

Hallo Chrisi000,

noch ein kleiner Hinweis:

Kurvendiskussionen kannst Du hier durchführen:

Mathe-Paradies - Funktionsuntersuchung

... und FunkyPlot ist ein kostenloser Funktionsplotter, der Dir den Verlauf der Funktion zeigt.

Beste Grüße

Silberschrei

 

[linda]

Danke für's Präfix.


~~~closed~~~


Linda