mathe aufgabe - neigungswinkel einer parabolantenne

[-=[P3ac]=-]

Hallo!
Hab in mathe ein kleines Problem: Eine Parabolantenne sei durch Rotation der Parabel x²=20y um die y-achse entstanden. Der Durchmesser beträgt 16m.

c) Wie groß ist ihr Neigungswinkel in den Punkten des Randkreises?

Hä? Punkte des Randkreises? Wo ist das?

mfg

 

[fu_mo]

Der Randkreis duerfte einfach der Ring mit dem Durchmesser von 16 Meter sein - also das, was vom Ursprung am weitesten entfernt ist..

Zur Berechnung des Winkels:
y = 0.05 x^2 =: f(x)
dy/dx = 0.1x =: f'(x)

Wenn ich jetzt davon ausgehe, dass die Werte von x und y und in Metern angegeben wird, setz ich jetzt einfach mal 16 Meter in f' ein..

f'(16) = 1.6

cotan(1.6) = 57,995 Grad

Das waer der Winkel zwischen der x-Achse und der Tangente in einem "Randpunkt" an die Funktion von der Antenne.. ob genau das nun der gesuchte Neigungswinkel ist oder ob du dafuer erst die 57 Grad von 90 Grad abziehen musst, weiss ich grad nicht.. und ich hab auch grad kein Bock, weiter drueber nachzudenken..

fu_mo

//edit: stimmt - man muss 8 einsetzen^^ (mal wieder ein Fehler von mir )

 

[-=[P3ac]=-]

danke mal für deine antwort!
warum setzt du in f'(x) 16 ein? gehört da nicht 8 rein?

mfg

EDIT: wenn ich 8 einsetze kommt das richtige raus!! 38,7° danke!!

 

[linda]

~~~closed~~~


Linda