beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit [PHYSIK]

[caner]

hallo zusammen,

ich brauche dringend Hilfe bei einer Physik aufgabe,
wäre echt super, wenn mir jmd. helfen könnte

Als die Ampel auf Gelb schaltet befindet sich ein Auto mit der Geschwindigkeit v0=56km/h in einer Entfernung s1=25m vor der Haltelinie. Der Fahrer beschleunigt und passiert die Linie mit v1=72km/h. Wie lange müsste die Gelbphase dauern, damit das Auto, das weiter beschleunigt, am Ende der Gelbphase die Straße der Breite Delta s?12m überquert hat.

ich habe mich an der aufgabe versucht und bei mir kommt für a 32m/81s2 bei der probe habe ich aber bemerkt, dass das nicht sein kann.

ich freue mich über eure lösungsvorschläge

 

[Das Über-Ich]

hi also ich versuchs mal:

geg.: v0 = 15,6 m/s
v1 = 20 m/s
s1 = 25 m
s2 = 12 m
ges.: t
Lsg.:

Da wir eine konstante Beschleunigung haben gilt:

v1^2 - v0^2 = 2*a*s1
<=> a = (v1^2-v0^2)/(2*s1)

Das bedeutet für die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit:

v(t) = (v1^2-v0^2)/(2*s1)*t + v0;

Nach der Zeit integriert:

x(t) = (v1^2-v0^2)/(s1)*t^2 + v0*t;

Wir setzen ein: x = s1+s2 brigen es auf die andere Seite und erhalten eine quadratische Gleichung:

(v1^2-v0^2)/(s1)*t^2 + v0*t - (s1+s2) = 0;

Es ergiben sich die Lösungen t1 = 1,5 s; und t2 = -3.9 s; und da negative Zeit äußerst fragwürdig ist, ist die gesuchte Lösung t = 1,5s (Was auch angesichts der Angaben Sinn macht.).

a ist dann entsprechend: ca. 3,1 m/s^2.