Aufgaben zur Energie elektrischer Felder

[melisa92]

Hey!
Ich habe hier ein Problem mit meinen Hausaufgaben!
Wir haben jetzt wieder das Thema elektrische Energie und haben aufgaben dazu bekommen. Ich selbst war jetzt die letzten Stunden krank und bräuchte etwas Hilfe bei den Ansätzen.
Ich hoffe, dass mir hier jemand weiterhelfen kann und man muss mir die Aufgaben nicht rechnen, nur halt etwas beim Ansatz helfen.

1) In Luft triit oberhalb einer Feldstärke von 2,5x10^6 V/m Funkenüberschlag auf.
a) Welche Energiedichte ist in Luft noch möglich?
b) Wievielmal so groß ist die aus Kohle nutzbare Energiedichte (Verbrennungswärme: 3x10^7 J/kg; Dichte: 1,2 g/cm³)?

2) Zwei kreisförmige Platten von 24cm Durchmesser haben den Abstand 4,0mm.
a)Berechnen Sie Energieinhalt und Energiedichte bei U= 3,0kV bzw. U=6,0 kV.
b) Mit welcher Kraft ziehen sich die Platten an?
c) Wie groß ist die Spannung, wenn die Spannungswaage die anziehende Kraft 1,0N anzeigt?

3)Ein Kondesator von 10µF wird auf 200V aufgeladen und einem auf 100V geladenen gleicher Kapazität parallel geschaltet, ohne dass Ladung verloren geht. Welche Spannung nehmen die Kondensatoren an? Wie viel elektrische Energie geht verloren?

4) Bestimmen Sie die Gesamtenergie eines Kugelfeldes (Kugelradius R, Ladung Q) im Abstand r größer/gleich R vom Mittelpunkt.

 

[cosypanther]

Hallo,

Erstmal zum Verständnis der Gleichungen:

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zu Aufgabe 2
Energie des Feldes:
W=1/2*Q*U
mit Q=C*U erhält man W=1/2*C*U²

Weiter gehts mit U=Ed und C=e0*er*A/d [e0 = elektr. Feldkonstante)
Einsetzen in W=1/2*C*U² führt zu:
W=1/2*e0*er*A/d*E²*d²=1/2*e0*er*E²*A*d

und da gilt V=A*d: W=1/2*e0*er*E²*V
Hierbei sind E und V variabel, somit ist die Energie IM Feld.

Energiedichte:
Die Energiedichte ist demenstrechend Roh=W/V=1/2*e0*er*E² (Energie/Volumen)

Feldkraft:
Beim Auseinanderziehen der Platten ändert sich das Volumen:
DELTA_V=A*DELTA_d

...und folglich auch die Energie des Feldes:
DELTA_W=1/2*e0*er*E²*DELTA_V

Zum Auseinanderziehen wird die Kraft F=DELTA_W/DELTA_d benötigt. (denn W=F*d)
=> Eingesetzt in die Gleichung für die Feldenergie erhält man für die Kraft F:
F=1/2*e0*er*E²*A/DELTA_d*DELTA_d
F=1/2*e0*er*E²*A
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Naja.. mithilfe dieser Gleichung solltest du auf jeden Fall Aufg.2 lösen können.

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zu Aufgabe 4:
Nur der AnAnsatz , da ich nun weg muss...
SIGMA=Q/A=e0*E
<=> E=Q/(A*e0)

Oberfläche A einer Kugel: A=4pi*r²
=> E=Q/(A*e0)=E=Q/(4pi*r²*e0)
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Den Rest (außer 1) und kann ich dir später schreiben, müsste ich auch noch mal eben nachschauen.

Bei Fragen melde dich bitte

Viele Grüße,
cosypanther

 

[melisa92]

Vielen Lieben dank! Vorallem die 4 verstehe ich jetzt echt gut!

Nur eine Frage noch: die elektrische Feldkonstante e0 ist doch = 8,854*10^(-12), oder?

 

[Rodan]

Jab das ist richtig, allerdings fehlt noch die Einheit.

Elektrische Feldkonstante ? Wikipedia