Hallo
Ich schon wieder
Wir haben wieder mal ein schönes Übungsblatt erhalten und ich habe ein Prob bei diesem Beispiel:
Umfallender Stab:
Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stab mit der spitze am Boden auf?
I=m*l²/3

jetzt habe ich gedacht ich wende die energieerhaltung an

m*g*l/2=1/2*I*w²
auf w umformen aber was dann?
ist das schon die geschwindigkeit, oder liege ich komplett falsch?
lg
und thx

Du musst noch dein I mithilfe des Steinerschen Satz auf l/2 erweitern. und dann w ausrechnen und dann v=w*l

wieso auf l/2 erweitern?
wir haben diese formel nur aufgeschrieben
soweit ich verstanden habe ist I=m*l²/3 für den stab bei dem die geschwindigkeit der spitze gesucht ist
und I*m*l²/12 für die geschwindigkeit der mitte
wir brauchen aber die geschwindigkeit von der spitze

oder meinst du wenn der stab zb 10 cm ist, dann ist ja l 10 cm
aber man braucht den abstand von der mitte aus?
lg

Bis jetzt habe ich:

m*g*l/2=1/2*I*w²
w=sqrt(3g/2l)
v=w*l

Ohh ja entschuldigung, ich dachte du hast nur das träheitsmoment für einen langen dünnen stab, der durch seinen Schwerpunkt rotiert, aber deine Formel war schon mit dem Steinerschen Satz bearbeitet, um die Drehachse zu verschieben.

Also zu deinem Ansatz.

Im Ausgangspunkt hat der Körper potentielle Energie. Hierbei betrachtet man vereinfachend nur den Körperschwerpunkt, der ja bei l/2 liegt.

E(pot)=m*g*l/2

Im Zustand der höchsten Geschwindigkeit (Aufschlag) besitzt der Körper keine potentielle Energie mehr, sondern nur kinetische Energie. Die kinetische Energie ist hierbei Rotationsenergie des Körpers bezüglich der Achse, die auf dem Tisch ist (also um l/2 zur Schwerpunktachse verschoben).

E(pot)=E(rot)=1/3*I*w²

gleichgesetzt bringt es dein Ergebnis, wobei w die Winkelgeschwindigkeit ist. Um v rauszubekommen, musst du noch v=w*l rechnen. Also deine Rechnung scheint soweit richtig zu sein.

ok super das du mir schon wieder geholfen hast
dankeschön!

Kein Problem, das war ne gute Ausrede für mich, um nicht Mathe zu lernen. Ich Gegensatz zu unendlichen Reihen macht das hier richtig Spaß.

^^ oh weh, da freue ich mich ja schon auf die nächsten jahre